Florian Kontschak studierte Schulmusik und Operngesang an der Musikhochschule Karlsruhe.

Noch während des Studiums wurde er Mitglied des Badischen Staatsopernchores am Staatstheater in Karlsruhe. Von dort setzte der Bass seinen Weg über das Opernstudio am gleichen Haus bis zu einem Festengagement als Solist am Theater Nordhausen fort, wo er einige große Partien seines Faches auf der Bühne interpretieren konnte, unter anderem den Kezal in „Die Verkaufte Braut", Méphistophélès in Gounods „Faust“ oder Zaccaria in „Nabucco“.

Insbesondere auch im zeitgenössischen Musiktheater tat sich Florian Kontschak hervor: Er gastierte bei der Opera Factory Freiburg, wo er die Bass-Partie in Claude Viviers selten gespielter Oper Kopernikus übernahm. Eine CD-Produktion desselben Werkes folgte und erhielt seit der Veröffentlichung mehrere renommierte Auszeichnungen, unter anderem den Preis der deutschen Schallplattenkritik und den ICMA (International Classical Music Award).

Gastverträge führten ihn an die Theater in Pforzheim, Rostock, Schwerin und Wiesbaden sowie zu den Volkschauspielen Ötigheim und zum Internationalen Opernfestival nach Daegu in Südkorea. 2019 war er Träger der renommierten Gottlob-Frick-Medaille.

Mit seiner Frau und vier Kindern lebt er im nördlichen Schwarzwald und ist seit 2020 Mitglied des SWR Vokalensembles.